最小分散ﾚﾊﾞﾚｯｼﾞﾄﾞPF[投資理論]

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はじめに

最小分散レバレッジドポートフォリオとは、最小分散の比率(月別)に基づき、S&P500インデックスの3倍の日次リターンを目指す「SPXL」と、ICE米国国債20年超指数の3倍の日次リターンを目指す「TMF」を組み合わせることにより、リスクは極力抑えて、リターンを高めることを目的とする投資戦略です。

最小分散ポートフォリオ

グラフは縦軸にリターン、横軸にリスクを取り、与えられた投資対象である証券A、証券B、証券Cの組み合わせと、安全資産からなる複数のポートフォリオを示しています。

ゆかりちゃん

理論的には効率的フロンティアの最も左端に位置するのが最小分散PFで、時価総額加重インデックスよりリスクが小さく、リターンは同程度か高くなると言われているのよ。

あかりちゃん

グラフを見ると、最小分散PFより効用無差別曲線との接点である最適PFの方がリスクが低くてリターンが高いんじゃない？

ゆかりちゃん

証券A、証券B、証券Cの曲線と接していないことから、どうやっても実現できないのよ…

最小分散ﾚﾊﾞﾚｯｼﾞﾄﾞPF・ﾊﾞﾝｶﾞｰﾄﾞS&P500ｲﾝﾃﾞｯｸｽ株価推移

（注記）例として、最小分散比率はSPXL50パーセント対TMF50パーセントとしています。

ポートフォリオ	初期投資額	期間終了時の資産額	年率平均リターン
最小分散PF(青色)	$10,000	$136,970	27.09%
S&P500(赤色)	$10,000	$40,046	13.55%

ポートフォリオ	標準偏差	最高成績の年率ﾘﾀｰﾝ	最低成績の年率ﾘﾀｰﾝ
最小分散PF(青色)	21.03%	68.79%	-18.07%
S&P500(赤色)	14.09%	32.18%	-4.52%

ポートフォリオ	最高値からの最大下落率	シャープレシオ
最小分散PF(青色)	-22.79%	1.23
S&P500(赤色)	-19.63%	0.94

ポートフォリオ	ソルティノレシオ	株式市場との相関係数
最小分散PF(青色)	2.24	0.44
S&P500(赤色)	1.52	1.00

標準偏差	1年における価格変動率
シャープレシオ	リスク（標準偏差）1パーセントにつき、何パーセントのリターンを得ているか。大きいほうが良い。
ソルティノレシオ	下落時のリスク（標準偏差）1パーセントにつき、何パーセントのリターンを得ているか。大きいほうが良い。
株式市場との相関係数	0から1で1に近いほど株式と正の相関関係である。